Funksjonsanalyse

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Matteforokonomer
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 27/03-2022 17:53

PLIS hjelp. Aner ikke hvor jeg skal starte engang, har lett overalt i gamle eksamensoppgaver og i pensum…
Matteforokonomer
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 27/03-2022 17:53

Dette
Vedlegg
B383806A-4EED-423A-9AA8-16E31E014D54.jpeg
B383806A-4EED-423A-9AA8-16E31E014D54.jpeg (191.44 kiB) Vist 1037 ganger
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Se mitt svar tl Laflame 25.3. 2022
Matteforokonomer
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 27/03-2022 17:53

Har sett men skjønner fortsatt ikke :| Du virker som et geni kan vi bare bytte hjerne plis
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Hei igjen! Det vi må holde fast ved, er at grafen som er gjengitt, er grafen til f´(x) og ikke grafen til f(x). Grafen til f´(x) viser stigningstallet til tangenten til f(x) for alle x i definisjonsområdet (-1.3, 2). Negativt stigningstall betyr at funksjonen synker. Du ser at grafen angir negative stigningstall i intervallet (-1.2,0), altså er funksjonen strengt avtagende i dette intervallet.

Vi får lokale ekstrempunkter der stigningstallet til kurvens tangent skifter tegn. Tegningen av grafen signaliserer er et slikt tegnskifte for x = -1. Der har vi f´(x) = 0 og f´(x) går over fra å være negativ til positiv. Det betyr at f(x) har et lokalt minimum for x = -1. Legg merke til at f´(x) = 0 også for x = 0 (ca), men her skifter f´(x) ikke tegn. Altså har vi ikke noe ekstrempunkt her.

Vi får vendepunkter der f´(x) har maksimum eller minimum. f´(x) synes å ha et maksimum for x = -0.4 (ca) og et minimum for
x = 1. Altså har vi her vendepunkter for disse x-verdiene.

Å bytte hjerne betyr vel snarere å bytte kropp! Jeg er gammel, feit og støl, så jeg vet ikke om det frister!.
Svar