normalfordelt stokastisk variabel med forventning

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
agutrot
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 10/03-2022 21:14

Hei, kan noen hjelpe meg med disse oppgavene?


En analytiker studerer omsetningen til et firma over ti år. La 𝑥 være antall år etter det første året analytikeren ser på. 𝑌 er omsetningen i år 𝑥 og analytikeren antar at omsetningen er en normalfordelt stokastisk variabel med forventning 𝐸(𝑌)=𝛽0+𝛽1𝑥 og standardavvik 𝜎=0,11. Ut fra observasjonene finner ananlytikeren at:
Skjermbilde 2022-04-07 kl. 21.26.03.png
Skjermbilde 2022-04-07 kl. 21.26.03.png (25.11 kiB) Vist 1194 ganger
a) Estimer 𝛽0 ?

b) Estimer 𝛽1 = 0.59 (denne har jeg klart)

C) Kan det påvises at den årlige omsetningsøkningen, 𝛽1, er større enn 0,5?
Formuler passende hypoteser og gjennomfør hypotesetesten på 0,5% signifikansnivå.
Kritisk verdi, 𝑘= ?
Sist redigert av agutrot den 07/04-2022 21:53, redigert 4 ganger totalt.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

𝑀=∑9𝑖=0(𝑥𝑖−𝑥¯)2=7,44,

Jeg tolker det ovenstående til å bety:

$M = \Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)^2 = 7.44$ ,

og jeg tolker dette ∑9𝑖=0(𝑥𝑖−𝑥¯)𝑦𝑖=4,42 til å bety:

$\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)(y_i - \overline y) = 4.42$

Stemmer det?
agutrot
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 10/03-2022 21:14

Ja, så klønete jeg er. Beklager.

Jeg legger bilde av tallene inn i den øverste teksten.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Skal det virkelig være $\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)y_i = 4.42\,$? Sjekk hva læreboken skriver om estimeringen av $\beta_1$. Der ville det forundre meg om det ikke står at $\hat \beta_1 = \frac{\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)(y_i - \overline y)}{\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)^2}$
Altså skal det stå $\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)(y_i - \overline y)$ og ikke $\Sigma_{0}^{9}(x_i - \overline x)y_i $ i telleren i brøken som angir $\hat\beta_1$.
Svar