Finne rasjonal funksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
mnielsen
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 15/05-2022 17:17

Stått fast på denne oppgaven en stund nå, og finner ingen svar på hvordan jeg går frem her.
Noen her som kan hjelpe? Hvordan finner jeg funksjonsuttrykket med den informasjonen? Kan lese av at vertikal asymptote er x = -1 og horisontal er y = 2, men finner ikke ut av hvordan dette kan hjelpe meg heller..

Bilde
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Av grafen ser vi at den rasjonale funksjonen har én og bare én vertikal asymptote for $ x = -1$. Da må nevneren i brøken være $x + 1$. Funksjonens grafe gir en horisontal asymptote lik $y = 2$. Da må telleren i funksjonen være slik at brøken går mot 2 når x går mot uendelig. Altså må telleren være lik $2x + b$. Siden funksjonen $ = -1$ for $ x = 0$, må vi ha at $\frac{2 * 0 + b}{0 + 1} = -1 => b = -1$. Så vi får $ f(x) = \frac{2x - 1}{x + 1}$.
Svar