Kostnadsfunksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Student0123
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/09-2022 12:51

Hei, jeg har en oppgave hvor jeg skal bestemme kosnadsfunksjonen. Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg kommer frem? Setter pris på tips :-).

K(x)=ax^2+bx+c
som uttrykker totalkostnaden ved å produsere x enheter per dag.
De faste kostnadene er 1200 kr per dag.
Hvis en produserer 50 enheter på en dag, går det med materialer for 100 kr. Det går også med en ordinær arbeidstime som koster 420 kr.
Hvis en produserer 200 enheter på en dag, vil materialkostnaden være 850 kr. Det er bare kapasitet til å bruke 3 timer av ordinær arbeidstid. I tillegg må en bruke 5 timers overtidsarbeid til 730 kr per time.
jos
Galois
Galois
Innlegg: 561
Registrert: 04/06-2019 12:01

Oppgaven er å bestemme koeffisientene og konstantleddet i kostnadfsfunksjonen K(x)=ax^2+bx+c hvor x er produserte enheter. Når produksjonen = 0, angir c de faste kostnadene som er satt til 1200 kr. Ved å benytte opplysningen i teksten ser vi at de totale kostnadene ved å produsere 50 enheter = 100kr + 420kr + 1200kr = 1720kr Dette gir likningen :

$1720 = a * 50^2 + b*50 + 1200$

Ved produksjon av 200 enheter blir lønnskostnadene $ 3 * 420 + 5 * 730 = 4910$ og materialkostnadene 850 slik at totalkostnadene blir

$4910 + 850 + 1200 = 6960$. Det gir likningen $6960 = a * 200^2 + b * 200 + 1200$ Det gjenstår å løse disse to likningene med hensyn på a og b.
Sist redigert av jos den 24/09-2022 21:07, redigert 1 gang totalt.
Student0123
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 20/09-2022 12:51

Hei, tusen takk for kjapt svar og hjelp. Fikk riktig på oppgaven. :-D
Svar