matematikk.net

Hei, jeg har en oppgave hvor jeg skal bestemme kosnadsfunksjonen. Jeg skjønner ikke helt hvordan jeg kommer frem? Setter pris på tips .

K(x)=ax^2+bx+c
som uttrykker totalkostnaden ved å produsere x enheter per dag.
De faste kostnadene er 1200 kr per dag.
Hvis en produserer 50 enheter på en dag, går det med materialer for 100 kr. Det går også med en ordinær arbeidstime som koster 420 kr.
Hvis en produserer 200 enheter på en dag, vil materialkostnaden være 850 kr. Det er bare kapasitet til å bruke 3 timer av ordinær arbeidstid. I tillegg må en bruke 5 timers overtidsarbeid til 730 kr per time.

Oppgaven er å bestemme koeffisientene og konstantleddet i kostnadfsfunksjonen K(x)=ax^2+bx+c hvor x er produserte enheter. Når produksjonen = 0, angir c de faste kostnadene som er satt til 1200 kr. Ved å benytte opplysningen i teksten ser vi at de totale kostnadene ved å produsere 50 enheter = 100kr + 420kr + 1200kr = 1720kr Dette gir likningen :

$1720 = a * 50^2 + b*50 + 1200$

Ved produksjon av 200 enheter blir lønnskostnadene $ 3 * 420 + 5 * 730 = 4910$ og materialkostnadene 850 slik at totalkostnadene blir

$4910 + 850 + 1200 = 6960$. Det gir likningen $6960 = a * 200^2 + b * 200 + 1200$ Det gjenstår å løse disse to likningene med hensyn på a og b.

Hei, tusen takk for kjapt svar og hjelp. Fikk riktig på oppgaven.