Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
«På hvor mange måter kan vi plassere 12 kuler etter hverandre i en rekke når 2 er gule, 7 er grønne og 3 er hvite? Kuler ellers er identiske i sin form».
b) Finn antall mulige rekkefølger hvis første kule skal være:
i. gul
ii. grønn
iii. hvit
c) Beregn sannsynligheten for at en tilfeldig valgt rekkefølge har sin første kule som er:
i. gul
ii. grønn
iii. hvit
Tenk deg at du har 12 tomme " rom " etter kvarandre og plasserer ei gul kule i det første ( da sit vi att med 11 ledige rom ). Her kan vi plassere dei grøne
kulene på [tex]\binom{11}{7}[/tex] ulike måtar. For kvar plassering av dei grøne kulene har vi [tex]\binom{4}{3}[/tex] mulegheiter for dei kvite kulene. Når så
10 av 11 kuler har fått si plassering, sit vi att med berre ei mulegheit, [tex]\binom{1}{1}[/tex], for den siste ( gule ) kula.
Antal distinkte oppstillingar: [tex]\binom{11}{7}[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\binom{4}{3}[/tex] [tex]\cdot[/tex] [tex]\binom{1}{1}[/tex] = 1320
NB ! Vi får same resultatet dersom vi plasserer kulene i ei anna rekkefølge , eks. først 1 gul , deretter 4 kvite og til slutt 7 grøne.
