Lineære funksjoner

[Miepusen123]

Hei. Jeg har fått en problem stilling hvor jeg skal finne likningen til den rette linjen. Jeg har fått oppgitt at 1/3 går igjennom x-aksen når x=-1
Noen som har noe forslag?

[SveinR]

Hei, hva mener du med at $\frac{1}{3}$ går gjennom $x$-aksen når $x=-1$ ? Er det nøyaktig det som står i oppgaveteksten?

[Bodil J. O]

Skulle også hatt hjelp til denne oppgaven. Spørsmålet er En rett linje med stigningstall 1/3 skjærer x-aksen når x= -1. Finn likningen for denne oppgaven.
Tenker jeg rett at 1/3 er stigningstall - altså A. Så ettersom linjen skjærer x aksen på -1 må jo det være punktet for x1 og da må nødvendigvis y1 være 0 ?
Da har vi ett punkt (-1,0) (x, y) . Kan jeg da bruke ettpunktsformelen y-y1=a(x-x1) ?

[SveinR]

Skulle også hatt hjelp til denne oppgaven. Spørsmålet er En rett linje med stigningstall 1/3 skjærer x-aksen når x= -1. Finn likningen for denne oppgaven.
Tenker jeg rett at 1/3 er stigningstall - altså A. Så ettersom linjen skjærer x aksen på -1 må jo det være punktet for x1 og da må nødvendigvis y1 være 0 ?
Da har vi ett punkt (-1,0) (x, y) . Kan jeg da bruke ettpunktsformelen y-y1=a(x-x1) ?

Jepp, dette vil funke


Vi kan også tenke litt logisk på det, uten ettpunktsformelen:
Vi vet at linjen er gitt ved $y=ax+b$, der stigningstallet $a=\frac{1}{3}$. Vi mangler altså konstantleddet $b$. Men dette vil alltid være den verdien som skjærer $y$-aksen, og da er $x=0$. $y$-verdien i dette punktet vil dermed være konstantleddet.
Tankegangen min videre kan illustreres med en verditabell:

Vi vet at linjen er på $y=0$, og skal øke med $\frac{1}{3}$ ifølge stigningstallet. Da vil neste $y$-verdi bli nettopp $\frac{1}{3}$ ! Og da har vi konstantleddet, og dermed linjen vår:

$y=\frac{1}{3}x + \frac{1}{3}$

[Bodil J. O]

Supert, tusen takk