Konfidensintervall
Lagt inn: 20/11-2022 19:57
Skal regnw ut et 95% konfidensintervall for forventningsverdien E(Yˆ_0) i punktet x_0=7.3, men får det ikke helt til. Har prøvd med
[tex]\hat{Y}_{0}\pm t_{n-2,\alpha /2}\sqrt{1+\frac{(x_{0}-\bar{x})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}+\frac{1}{n}}[/tex] ,
men lykkes ikke. Noen tips til hvor det går galt?
Regresjonsmodellen Yˆi=B0+B1xi har blitt tilpasset et datasett bestående av 28 observasjoner (xi,yi) for i = 1,...,28. Ved hjelp av minste kvadraters metode har man funnet estimatene b0=21.176 og b1=0.714.
Det oppgis følgende:
x¯=128∑28i=1xi=14.6
y¯=128∑28i=1yi=31.6
Sxx=∑28i=1(xi−x¯)2=523.9
Syy=∑28i=1(yi−y¯)2=311.2
Sxy=∑28i=1(xi−x¯)(yi−y¯)=374.1
og at
S2=1n−2∑28i=1(Yi−Yˆi)2=1n−2(Syy−B1Sxy)
er en forventningsrett estimator for σ2=Var[Yi],i=1,2,…,28
[tex]\hat{Y}_{0}\pm t_{n-2,\alpha /2}\sqrt{1+\frac{(x_{0}-\bar{x})^{2}}{\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}}+\frac{1}{n}}[/tex] ,
men lykkes ikke. Noen tips til hvor det går galt?
Regresjonsmodellen Yˆi=B0+B1xi har blitt tilpasset et datasett bestående av 28 observasjoner (xi,yi) for i = 1,...,28. Ved hjelp av minste kvadraters metode har man funnet estimatene b0=21.176 og b1=0.714.
Det oppgis følgende:
x¯=128∑28i=1xi=14.6
y¯=128∑28i=1yi=31.6
Sxx=∑28i=1(xi−x¯)2=523.9
Syy=∑28i=1(yi−y¯)2=311.2
Sxy=∑28i=1(xi−x¯)(yi−y¯)=374.1
og at
S2=1n−2∑28i=1(Yi−Yˆi)2=1n−2(Syy−B1Sxy)
er en forventningsrett estimator for σ2=Var[Yi],i=1,2,…,28