Side 1 av 1
Diofantisk likning - ei lita adventsnøtt
Lagt inn: 07/12-2022 16:24
av Mattebruker
Likninga
77 x + 67 y + 91 z = 588
har ei , og berre ei , løysing der { x , y , z } [tex]\subset[/tex] Z
Løys likninga ved å bruke standard framgangsmåte , eks. Euklid's algoritme.
Re: Diofantisk likning - ei lita adventsnøtt
Lagt inn: 07/12-2022 18:50
av Mattebruker
Beklagar så mykje ! Likninga eg presenterte i forrige innlegg har slett ikkje berre ei løysing. Snarare tvert om !
For at løysinga skal bli eintydig , kan eg legge inn desse begrensingane: { x , z } [tex]\subset[/tex] < 0 , 10 > , og y [tex]\in[/tex] < -10 ,0 >
God fornøyelse !
Re: Diofantisk likning - ei lita adventsnøtt
Lagt inn: 08/12-2022 15:39
av Mattebruker
Utfordringa eg posta i går ser ikkje ut til å samle merkbar interesse. Kan heller prøve å reformulere oppgåva slik at den blir meir "matnyttig" . Kanskje kan den tene som øvingsoppgåve framfor R2-eksamen våren 2023.
Problemet får da denne ordlyden:
Likninga
( * ) 77 x + 67 y + 91 z = 588
har uendeleg mange løysingar når x , y og z er heile tal.
La M vere ei mengde i rommet ( R[tex]^{3}[/tex] ) der
0 [tex]\leq[/tex] x [tex]\leq[/tex] 10
[tex]\wedge[/tex]
-10 [tex]\leq[/tex] y [tex]\leq[/tex] 0
[tex]\wedge[/tex]
0 [tex]\leq[/tex] z [tex]\leq[/tex] 10.
Innafor mengda M har likninga ( * ) ovanfor ei , og berre ei , løysing når x , y og z er heile tal .
Oppgåve: Lag eit dataprogram som plukkar ut denne løysinga og skriv ut resultatet saman med ei høveleg tekst
Verktøy: trinket.io/python3