Logortimer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Thomas_r1
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 11/01-2023 10:52

Hei, noen som har en forklaring på fremgangsmåte når man har noe som er opphøyd i 2x?

F.eks

1/3 x 3^2x = 27 ?

Regner man bare ut potensene eller kan man bruke logoritme reglene ?

-Thomas
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 458
Registrert: 26/02-2021 21:28

Interessant oppgave : [tex]\frac{1}{3}[/tex][tex]\cdot[/tex]3[tex]^{2x}[/tex] = 27

Denne likninga kan vi løyse " direkte" utan å gå vegen om logaritmerekning.

Hint: Både VS og HS kan skrivast som ein potens med grunntal 3 ( 3[tex]^{a}[/tex] = 3[tex]^{b}[/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] a = b )

VS = 1/3 [tex]\cdot[/tex] 3[tex]^{2x}[/tex] = 3[tex]^{-1}[/tex][tex]\cdot[/tex]3[tex]^{2x}[/tex] = 3[tex]^{-1 + 2x }[/tex]

HS = 27 = 3[tex]\cdot[/tex]3[tex]\cdot[/tex]3 = 3[tex]^{?}[/tex]
Thomas_r1
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 11/01-2023 10:52

Blir dette feil. Da har jeg ikke tatt noe logaritmeligning regler
Vedlegg
16759232405805604234214226169673.jpg
16759232405805604234214226169673.jpg (2.93 MiB) Vist 1179 ganger
Mattebruker
Weierstrass
Weierstrass
Innlegg: 458
Registrert: 26/02-2021 21:28

Her har du knekt koden . Gratulerer !
Thomas_r1
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 13
Registrert: 11/01-2023 10:52

Takk!

Ha en fin dag.
Svar