Hei! Står bom fast på denne oppgaven, der jeg føler at jeg har misforstått ett eller annet i den fordi den virker så lett å løse, men jeg får feil svar med min metode.
Oppgaven lyder som følger:
"En bil beveget seg med en hastighet på 90 km/t langs en rett vei, og man så et slott ved siden av veien. På et tidspunkt dannet retningslinjen til slottet en vinkel på 30 grader med bilens ferdretning, og 15 minutter senere var den tilsvarende vinkelen 40 grader. Etter ytterligere 15 minutter kom man til en avkjøringsvei til slottet. Hvor lang var denne avkjøringsveien, som kan anses å være rettlinjet?"
Bilen har jo beveget seg 45km for å komme til avkjørselen, og dermed har vi en rettvinklet trekant 30-60-90 graders trekant mellom det første punktet, avkjøringspunktet og slottet. Dette burde gå å løse med tangens tenker jeg? Får dog feil svar ifølge fasit som er 49.7km.
Takker for hjelp.
Oppgave trigonometri
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hei igjen!
Kall de tre punktene langs veien, A, B og C, og slottets posisjon for S. Da kjenner vi alle vinklene i trekant ABS samt lengden av AB og finner dermed BS ved hjelp av sinussetningen.
Kjennskap til BS og BC samt vinkel CBS gjør at vi kan bruke cosinussetningen for å finne CS.
I oppgaveteksten står det at avkjøringsveien "kan anses å være rettlinjet", men det garantererer jo ikke at den står normalt på bilveien slik at vi kan ikke gå ut fra at $\frac{SC}{AC} = tan30^0$.
Kall de tre punktene langs veien, A, B og C, og slottets posisjon for S. Da kjenner vi alle vinklene i trekant ABS samt lengden av AB og finner dermed BS ved hjelp av sinussetningen.
Kjennskap til BS og BC samt vinkel CBS gjør at vi kan bruke cosinussetningen for å finne CS.
I oppgaveteksten står det at avkjøringsveien "kan anses å være rettlinjet", men det garantererer jo ikke at den står normalt på bilveien slik at vi kan ikke gå ut fra at $\frac{SC}{AC} = tan30^0$.