Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.
Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!
Emtkmatte skrev: ↑29/09-2024 01:02
Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!
1. Omgjør likninga til $\sin(a) - 7a - 47 = 0$
2. Vis at funksjonen på venstre side har både positive og negative verdier. Bare finn en av hver.
3. Skjæringssetningen som nevnt av en annen bruker her, forteller oss at dette - kombinert med det faktum at funksjonen er kontinuerlig - betyr at det må fins en a-verdi slik at $\sin(a) - 7a - 47 = 0$