Begrunnelse for at det finnes ett tall

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
Emtkmatte
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 26/09-2024 18:01

Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!
Emtkmatte
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 4
Registrert: 26/09-2024 18:01

Noen som har en pekepinn?
Hako2807
Fibonacci
Fibonacci
Innlegg: 2
Registrert: 25/05-2024 13:54

Skjæringssetningen fungerer kanskje
Aleks855
Rasch
Rasch
Innlegg: 6868
Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:

Emtkmatte skrev: 29/09-2024 01:02 Har fått oppgaven: Begrunn at det finnes ett reelt tall a slik at sin a = 7a + 47. Litt usikker på hvordan jeg går frem her. Er det derivasjon som er nøkkelen? Trenger en pekepinn og noe å gå på. Takk på forhånd!
1. Omgjør likninga til $\sin(a) - 7a - 47 = 0$

2. Vis at funksjonen på venstre side har både positive og negative verdier. Bare finn en av hver.

3. Skjæringssetningen som nevnt av en annen bruker her, forteller oss at dette - kombinert med det faktum at funksjonen er kontinuerlig - betyr at det må fins en a-verdi slik at $\sin(a) - 7a - 47 = 0$
Bilde
Svar