Hei! Har en liten eksamen i mat 1000 i morra, og jeg får ikke til å omvende denne funksjonen, eller jeg er ikke helt med på svaret i fasiten.
y= x over x-2.
Svaret blir 2x over x-1, men hvorfor? Jeg krysser fingra for at jeg tilfeldigvis får svar før halv ni i morra.. *håpe*
Omvendte funksjoner
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Du har at
(1) y = x/(x - 2)
For å finne den omvendte funksjonen av y må du uttrykke x som en funksjon av y. Av (1) følger at
y(x - 2) = x
xy - 2y = x
xy - x = 2y
x(y - 1) = 2y
x = 2y/(y - 1),
M.a.o. blir den omvendte funksjonen til y lik 2x/(x - 1).
(1) y = x/(x - 2)
For å finne den omvendte funksjonen av y må du uttrykke x som en funksjon av y. Av (1) følger at
y(x - 2) = x
xy - 2y = x
xy - x = 2y
x(y - 1) = 2y
x = 2y/(y - 1),
M.a.o. blir den omvendte funksjonen til y lik 2x/(x - 1).
Så man vender altså om hele funksjonen? det skulle det stått i boka mi. Tusen hjertelig!