find grad f(x,y,z) = x[sup]2[/sup] + y[sup]2[/sup] – 2z[sup]2[/sup] + z ln x, i pkt: (1,1,1)
lett? Derviere i kvart ledd?
gradient
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Nå er
grad f(x,y,z) = <[symbol:diff]f/[symbol:diff]x, [symbol:diff]f/[symbol:diff]y, [symbol:diff]f/[symbol:diff]z> = <2x + z/x, 2y, -4z + lnx>.
Så gradienten i punktet (1,1,1) blir
<2*1 + 1/1, 2*1, -4*1 + ln1> = <2 + 1, 2, -4 + 0> = <3, 2, -4>.
grad f(x,y,z) = <[symbol:diff]f/[symbol:diff]x, [symbol:diff]f/[symbol:diff]y, [symbol:diff]f/[symbol:diff]z> = <2x + z/x, 2y, -4z + lnx>.
Så gradienten i punktet (1,1,1) blir
<2*1 + 1/1, 2*1, -4*1 + ln1> = <2 + 1, 2, -4 + 0> = <3, 2, -4>.
Flott, da stemte svaret mitt(nesten).
Men hva om vi har grad f(xz)= 2z[sup]2[/sup] + tan[sup]-1[/sup]xz ?
Samme metode vil jeg tro, men arctan gjorde meg litt usikker..?
Men hva om vi har grad f(xz)= 2z[sup]2[/sup] + tan[sup]-1[/sup]xz ?
Samme metode vil jeg tro, men arctan gjorde meg litt usikker..?