Kunne noen hjelpe meg med denne oppgaven, på forhånd takk
En aritmetrisk rekke er gitt som 1700+1650+---- -300.
a) Finn en formel for ledd nummer i og bestem antall ledd i rekken
b) Beregn summen av rekken.
aritmetrisk oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
a) Denne aritmetiske rekken har differanse d=-50. Her er ledd nummer n i rekka
a[sub]n[/sub] = 1700 - 50(n - 1) = 1750 - 50n.
Siste ledd i rekka er -300 = a[sub]n[/sub], så antall ledd n i denne aritmetiske rekka er gitt ved løsningen av likningen
1750 - 50n = -300
50n = 1750 + 300
50n = 2050
n = 2050/50
n = 41.
b) Summen av denne aritmetiske rekken blir
n*[a[sub]1[/sub] + (n - 1)d/2)] = 41*[1700 + 20*(-50)] = 41*[1700 - 1000] = 41*700 = 28700.
a[sub]n[/sub] = 1700 - 50(n - 1) = 1750 - 50n.
Siste ledd i rekka er -300 = a[sub]n[/sub], så antall ledd n i denne aritmetiske rekka er gitt ved løsningen av likningen
1750 - 50n = -300
50n = 1750 + 300
50n = 2050
n = 2050/50
n = 41.
b) Summen av denne aritmetiske rekken blir
n*[a[sub]1[/sub] + (n - 1)d/2)] = 41*[1700 + 20*(-50)] = 41*[1700 - 1000] = 41*700 = 28700.