Jeg trenger hjelpen deres til følgende oppgave, på forhånd takk alle sammen som hjelper til.
Et land begynner å produsere olje. Starproduksjonen er 30 0000 fat per år.Den årlige produksjonsveksten er 25 prosent og denne legges til på slutten av hvert produksjonsår.
Oppgave 1
Hvor mange fat olje produserer landet om 15 år
Oppgave 2
Finn det totale antall fat olje som dette landet produserer i løpet av 15 år?
Oppgave 3
Hva blir gjennomsnittlig oljeproduksjon i løpet av disse 15 årene?
Hjelp meg men olje oppgave
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
La P(t) være den landets årlige produsjonen målt i antall fat etter t år. I.o.m. at den årlige økningen i produksjonen er på 25 % og P(0) = 300000, blir
P(t) = 300000*1,25[sup]t[/sup].
1) Om 15 år produserer landet
P(15) = 30000*1,25[sup]15[/sup] [symbol:tilnaermet] 8526500
fat olje per år.
2) Den samlede oljeproduksjonen de 15 første årene blir
[tex]\sum_{i=0}^{14} 300000 \cdot 1,25^i \;=\; 300000 \: \frac{1,25^{15} \:-\: 1}{1,25 \:-\: 1} \;=\; 300000 \: \frac{1,25^{15} \:-\: 1}{0,25} \;=\; 1200000 (1,25^{15} \:-\: 1) \;\approx\; 32906100[/tex]
fat olje.
3) Dermed blir den gjennomsnittlige oljeproduksjonen de 15 første årene
[tex]1200000 (1,25^{15} \:-\: 1) / 15 \;=\; 80000 (1,25^{15} \:-\: 1) \;\approx\; 2193700[/tex]
fat olje per år
P(t) = 300000*1,25[sup]t[/sup].
1) Om 15 år produserer landet
P(15) = 30000*1,25[sup]15[/sup] [symbol:tilnaermet] 8526500
fat olje per år.
2) Den samlede oljeproduksjonen de 15 første årene blir
[tex]\sum_{i=0}^{14} 300000 \cdot 1,25^i \;=\; 300000 \: \frac{1,25^{15} \:-\: 1}{1,25 \:-\: 1} \;=\; 300000 \: \frac{1,25^{15} \:-\: 1}{0,25} \;=\; 1200000 (1,25^{15} \:-\: 1) \;\approx\; 32906100[/tex]
fat olje.
3) Dermed blir den gjennomsnittlige oljeproduksjonen de 15 første årene
[tex]1200000 (1,25^{15} \:-\: 1) / 15 \;=\; 80000 (1,25^{15} \:-\: 1) \;\approx\; 2193700[/tex]
fat olje per år