hjelp

[prevail]

Sammensetning av relasjoner (composite relations):

A = {1,2,3,4}, la R og S være relasjoner på A definert ved
R = { (1,2),(1,3),(2,4),(4,4) } og S = { (1,1),(1,2),(1,3),(2,3),(2,4) }.

R o S = { (1,4) , (1,3) } <- denne er forståelig.

S o R = { (1,2) , (1,3), (1,4), (2,4) } .. denne derimot skjønner jeg ikke:( Noen som kan forklare?

[Solar Plexsus]

Dersom (x,z)€S o R, eksisterer det en y€A slik at (x,y)€S og (y,z)€R. For (x,y)€S har vi følgende 5 muligheter:

1) (1,1)€S & (1,?)€R => ? = 2,3 => (1,2), (1,3)€S o R.

2) (1,2)€S & (2,?)€R => ? = 3,4 => (1,3), (1,4)€S o R.

3) (1,3)€S & (3,?)€R => Inget element av denne formen i R.

4) (2,3)€S & (3,?)€R => Inget element av denne formen i R.

5) (2,4)€S & (4,?)€R => ? = 4 => (2,4)€S o R.

Samlet gir 1) - 5) at S o R = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,4)}.

PS. Ifølge det jeg har lært om sammensatte relasjoner, er R o S = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,4)} og S o R = {(1,3), (1,4)}.

[prevail]

Dersom (x,z)€S o R, eksisterer det en y€A slik at (x,y)€S og (y,z)€R. For (x,y)€S har vi følgende 5 muligheter:

1) (1,1)€S & (1,?)€R => ? = 2,3 => (1,2), (1,3)€S o R.

2) (1,2)€S & (2,?)€R => ? = 3,4 => (1,3), (1,4)€S o R.

3) (1,3)€S & (3,?)€R => Inget element av denne formen i R.

4) (2,3)€S & (3,?)€R => Inget element av denne formen i R.

5) (2,4)€S & (4,?)€R => ? = 4 => (2,4)€S o R.

Samlet gir 1) - 5) at S o R = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,4)}.

PS. Ifølge det jeg har lært om sammensatte relasjoner, er R o S = {(1,2), (1,3), (1,4), (2,4)} og S o R = {(1,3), (1,4)}.

Hei!

Det stemmer nok det du har lært. I oppgaven stod det egentlig [tex] \Re \circ \jmath [/tex] (der jeg byttet ut [tex] \jmath [/tex] med S da jeg ikke hadde latexformlene oppe. Beklager om jeg gjorde deg litt forvirret:)

Aha, trodde ikke x,y kunne være like:O Skjønte greia nå;D. 1000 takk for hjelpen:D