Skjæringslinje

[Lilli]

Jeg har en oppgave her som jeg ikke forstår så hvis noen kan hjelpe meg hadde det vært kjempefint:)

Gitt de to planene P: 4x-5y+2z-3=0
Q: x+2y-5z=0

Jeg skal så finne en skjæringslinje mellom de to planene og jeg fatter ikke hvordan jeg skal gjøre dette.

[Solar Plexsus]

Her må du finne løsningen av likningssystemet

(1) 4x - 5y + 2z - 3 = 0 (P)
(2) x + 2y - 5z = 0 (Q)

(3) - 13y + 22z = 3 ( -4*likning (2) + likning (1) )
(4) x + 2y - 5z = 0

(5) y - 22z/13 = -3/13 ( (-1/13)*likning (3) )
(6) x - 21z/13 = 6/13( (2/13)*likning (3) + likning (4) )

(7) y = (22z - 3)/13
(8) x = (21z + 6)/13

Så skjæringslinjen mellom planene P og Q er gitt ved parameterfremstillingen

x = (21t + 6)/13, y = (22t - 3)/13, z = t.

[Gjest]

Tusen tusen takk for hjelpen:) Denne mattesiden er helt genial:)