Vinkel mellom en linje og et plan

[Lilli]

Linjen L er gitt ved

(x,y,z)-(2,1,3)=t(1,2,-1)

jeg har så vist at L skjærer xy-planet i punktet a=(5,7,0)

Men så kommer problemet. Jeg skal så finne vinkelen mellom L og xy-planet, det vil si den vinkelen L danner med sin projeksjon i xy-planet.

Håper noen kan hjelpe meg å løse denne oppgaven:)

Jeg klarer å finne vinkelen mellom to plan men skjønner ikke helt hva jeg skal gjøre her.

[Solar Plexsus]

Vinkelen mellom vektorene <1,2,-1> og <0,0,1> er

cos[sup]-1[/sup]( (<1,2,-1>∙<0,0,1>)/(│<1,2,-1>│*│<0,0,1>│) ) = cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup].

Ettersom vektoren <1,2,-1> er parallell med den rette linjen L og vektoren <0,0,1> er en normalvektor til xy-planet, blir vinkelen mellom L og xy-planet

cos[sup]-1[/sup](1/[symbol:rot]6) - 90[sup]o[/sup] [symbol:tilnaermet] 114,1[sup]o[/sup] - 90[sup]o[/sup] = 24,1[sup]o[/sup].

[Lilli]

Tusen hjertelig takk for hjelpen:)