Kombinatorikk og sannsynlighetsregning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Gjest
Hvor mange forskjellige positive heltall < 1000000 har tverrsum lik 25? (Eks: Tverrsummen av 4837 = 4+8+3+7 = 22)
-
Gjest
53262 stykker
Programkode:
begin
counter:=0;
for i:= 1 to 1000000 do begin
if tverrsum(i)=25 then
counter:=counter+1;
end;
showmessage(IntTostr(counter));
end;
Programkode:
begin
counter:=0;
for i:= 1 to 1000000 do begin
if tverrsum(i)=25 then
counter:=counter+1;
end;
showmessage(IntTostr(counter));
end;
-
Gjest
Det er sikkert mulig å finne ut en måte å regne det ut på. Men jeg regner med at det er utrolig vanskelig. Det enkleste er å telle opp som i programeksempelet.
Men hvis du skal ha en metode så må du først finne ut hvor kombinasjoner kan du sette sammen med seks tall (inklusiv 0) og få 25, deretter skal du finne permutasjoner av disse. Så vidt jeg vet er dette en meget vanskelig prosess. Skal gi noen eksempler.
tallene 1,2,3,4,6,9 gir 25. Disse kan settes sammen i 6! = 720 permutasjoner.
f.eks 123469 og 912346 og 718 mulige til. deretter kan vi bruke 1,2,3,4,7,8 på samme måte. Og så skal du finne alle kombinasjoner med forskjellige siffere.
Men så begynner vanskelighetene. se på tallene 2,2,3,4,5,9 Hvor mange forskjellige permutasjoner gir de? Og ikke minst 2,2,2,2,8,9 ? nå finnes det bare en kombinasjon med 5 like som gir 6 permutasjoner. tallene er 4,4,4,4,4,5
Men hvis du vil kan jeg lage et program som gir en liste på hvor mange ganger de forskjellige tversummene går igjen på alle tallene opp til en million. Lista blir ikke lengre enn 6*9 tversummer. Mulig du finner noe ut av det.
Men hvis du skal ha en metode så må du først finne ut hvor kombinasjoner kan du sette sammen med seks tall (inklusiv 0) og få 25, deretter skal du finne permutasjoner av disse. Så vidt jeg vet er dette en meget vanskelig prosess. Skal gi noen eksempler.
tallene 1,2,3,4,6,9 gir 25. Disse kan settes sammen i 6! = 720 permutasjoner.
f.eks 123469 og 912346 og 718 mulige til. deretter kan vi bruke 1,2,3,4,7,8 på samme måte. Og så skal du finne alle kombinasjoner med forskjellige siffere.
Men så begynner vanskelighetene. se på tallene 2,2,3,4,5,9 Hvor mange forskjellige permutasjoner gir de? Og ikke minst 2,2,2,2,8,9 ? nå finnes det bare en kombinasjon med 5 like som gir 6 permutasjoner. tallene er 4,4,4,4,4,5
Men hvis du vil kan jeg lage et program som gir en liste på hvor mange ganger de forskjellige tversummene går igjen på alle tallene opp til en million. Lista blir ikke lengre enn 6*9 tversummer. Mulig du finner noe ut av det.