Kombinatorikk/Sannsynlighet

[Gjest]

Finn antall ord bestående av 7 bokstaver fra alfabetet {A,B,C} som inneholder hver bokstav minst èn gang.

[zinln]

Finn antall ord bestående av 7 bokstaver fra alfabetet {A,B,C} som inneholder hver bokstav minst èn gang.

7!=7*6*5*4*3*2*1=5040.

Tenk slik:

Når vi har 2bokstaver,feks A og B..vi får da
AB
BA..(2!=2*1)

Når vi har 3bokstaver,feks A ,B og C
ABC
ACB
BAC
BCA
CAB
CBA---(3!=3*2*1)


Ikke så vanskelig da.

[Gjest]

Skal inneholde hver bokstav minst en gang så det blir vel ikke riktig her, eller?

Kan du kanskje forklare litt?

[zinln]

[Gjest]

Finn antall ord bestående av 7 bokstaver fra alfabetet {A,B,C} som inneholder hver bokstav minst èn gang.

Det enkleste her synes jeg å ta alle mulige kombinasjoner og så trekke fra dem som ikke tilfredstiller kravene.
Mulige kombinasjoner: 3[sup]7[/sup]=2187
Så må en trekke fra det som ikke er tillatt. Dvs de ordene som kun inneholder 2 bokstaver. Dersom en bruker A og B får en 2[sup]7[/sup]=128 en kan også kun ha A og C eller B og C. Tilsammen blir det 3*128=384

Rett svar blir da: 2187-384=1803

[zinln]

7 bokstaver
feks.{A,B,C,D,E,F,G}

[Gjest]

7 bokstaver
feks.{A,B,C,D,E,F,G}

Nei, 7 bokstaver fra alfabetet {A,B,C}