Skjønner ingenting av dette jeg
Flux
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Matteliten
- Cayley
- Innlegg: 57
- Registrert: 27/02-2006 19:11
- Sted: Trondheim
Find the flux of F = xi + zj out of the tetrahedron bounded by the coordinate planes and the plane x + 2y + 3z = 6
Skjønner ingenting av dette jeg
Skjønner ingenting av dette jeg
-
Gjest
Ved divergensteoremet til Gauss er fluksen ut gjennom en slik lukket flate lik trippelintegralet av divergensen til F over legemet som flaten omslutter. Divergensen til F blir her 1, slik at fluksen altså reduserer seg til volumet av tetraederet.
Arealet av grunnflaten blir 6x3/2=9, og høyden er 2. Altså blir volumet (og dermed altså fluksen ut gjennom flaten) 9x2/3=6.
Arealet av grunnflaten blir 6x3/2=9, og høyden er 2. Altså blir volumet (og dermed altså fluksen ut gjennom flaten) 9x2/3=6.
-
Matteliten
- Cayley
- Innlegg: 57
- Registrert: 27/02-2006 19:11
- Sted: Trondheim
Tror ikke vi har kommet så langt i pensum enda Finnes det ingen andre måterå løse dette på da?
Finnes det ingen andre måterå løse dette på da?-
Gjest
Da må du sette opp et fluksintegral for hver av de 4 flatene som omgir tetraederet. Da trenger du utoverpekende enhetsnormalvektor for bunnen (-k) og de to vertikale flatene (-i og -j) og endelig til skråplanet,
1/sqrt(14)(i+2j+3k). For hvert av flateintegralene skalarmultipliserer du vektorfeltet med enhetsnormalvektor og foretar så integrasjonen på vanlig måte.
1/sqrt(14)(i+2j+3k). For hvert av flateintegralene skalarmultipliserer du vektorfeltet med enhetsnormalvektor og foretar så integrasjonen på vanlig måte.