Hei!
http://tk.files.storage.msn.com/x1pNWjj ... ZVJ1mcHmyc
Oppgave a) her er grei. Oppgave b) er verre. Fikk beskjed om at jeg skulle bruke resualtet fra a), men vet likevel ikke hva jeg skal gjøre.
Noen som har lyst til å hjelpe meg?
Mvh Eva
Ligning for polar
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
b) Punktet P(x[sub]0[/sub],y[sub]0[/sub]) ligger på tangenten til enhetsirkelen i punktet (x[sub]i[/sub],y[sub]i[/sub]) for i=1,2. Av lemmaet som du har bevist i a) følger at
x[sub]i[/sub]x[sub]0[/sub] + y[sub]i[/sub]y[sub]0[/sub] = 1
for i=1,2. M.a.o. ligger både P[sub]1[/sub] og P[sub]2[/sub] på linjen gitt ved likningen
(1) x[sub]0[/sub]x + y[sub]0[/sub]y = 1.
Ettersom en linje er entydig bestemt av to ulike punkter som ligger på den og P[sub]1[/sub] og P[sub]2[/sub] begge ligger på polaren til P[sub]0[/sub], er likningen for nevnte polar gitt ved likning (1).
x[sub]i[/sub]x[sub]0[/sub] + y[sub]i[/sub]y[sub]0[/sub] = 1
for i=1,2. M.a.o. ligger både P[sub]1[/sub] og P[sub]2[/sub] på linjen gitt ved likningen
(1) x[sub]0[/sub]x + y[sub]0[/sub]y = 1.
Ettersom en linje er entydig bestemt av to ulike punkter som ligger på den og P[sub]1[/sub] og P[sub]2[/sub] begge ligger på polaren til P[sub]0[/sub], er likningen for nevnte polar gitt ved likning (1).