La A = {1,2,3,4,5} x {1,2,3,4,5} og definer R på A ved (x[sub]1[/sub], y[sub]1[/sub] R (x[sub]2[/sub], y[sub]2[/sub]) hvis x[sub]1[/sub] + y[sub]1[/sub] = x[sub]2[/sub] + y[sub]2[/sub].
Finn ekvivalensklassene til [(1,3)] , [(2,4)] og [(1,1)]. I fasiten står det at:
[(1,3)] = {(1,3), (2,2), (3,1)}
[(2,4)] = {(1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)}
[(1,1)] = {(1,1)}
Hvorfor blir det slikt? Står ikke en DRITT i boka om hvordan man finner ekvivalensklassene....
----------------
Finn ekvivalensrelasjonene
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Her er ekvivalensrelasjonen på et tallpar (x,y) i AxA definert som summen x + y. Dette betyr at hvis to tallpar (a,b) og (c,d) i AxA skal tilhøre samme ekvivalensklasse, må a + b = c + d. Så ekvivalensklassen til [(1,3)] består av alle tallpar (x,y) i AxA slik at x + y = 1 + 3 = 4. Dermed får du at
[(1,3)] = {(1,3), (2,2), (3,1)}.
[(1,3)] = {(1,3), (2,2), (3,1)}.