Konvergens/divergens av rekker

[Eva]

[tex]\spadesuit[/tex] Hei! [tex]\spadesuit[/tex]

Determine wether the given series converges or diverges by using any appropriate test. The p-series can be used for comparison, as can geometric series. Be alert for series whose term do not approach 0.

1)[tex]\sum_{n=2}^{\infty}\frac{\sqrt{n}}{3^{n}lnn}[/tex]

2)[tex]\sum_{n=4}^{\infty}\frac{2^{n}}{3^{n}-n^{3}}[/tex]
Mener at denne ligger innpå her et sted, men jeg finner den ikke igjen.
Dette har jeg skrevet av fra den tråden:

[tex]0<\sum_{n=4}^{\infty}\frac{2^{n}}{3^{n}-n^{3}}<\sum_{n=4}^{\infty}\frac{2^{n}}{(\frac{5}{2})^{n-2}}=(\frac{5}{2})^{2}\sum_{n=4}^{\infty}(\frac{4}{5})^{n}[/tex]som konvergerer.

Altså konvergerer 2)

Det vi gjør er å bruke [tex]3^{n}-n^{3}>(\frac{5}{2})^{n-2}[/tex]for n større eller lik 4.

Hvordan kommer vi på å bruke [tex](\frac{5}{2})^{n-2}[/tex]?

På forhånd takk for hjelpa!

[tex]\triangleright[/tex] Mvh [tex]\varepsilon[/tex]va [tex]\clubsuit[/tex]