Gruppeteori
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
ingentingg
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
Du bør nok lese litt i ei bok. Men det er 3krav for at en mengde skal kunne kalles en gruppe: * er en vilkårlig operasjon f.eks * eller +, eller noe annet
G er en gruppe med operasjon * hvis:
a) hvis a og b er i G så er a*b i G. (lukket under *)
b) e er enhetselement. a*e = a
c) alle a i G har en invers slik at a* a^-1 = e
Eksempel på grupper er:
Hele den tannlinjen er additivgruppe for +. 0 som enhet, og a har -a som invers.
Helle tannlinjen, unntatt 0, er multiplikativgruppe med * som operasjon. 1 som enhet og a har 1/a som invers.
G er en gruppe med operasjon * hvis:
a) hvis a og b er i G så er a*b i G. (lukket under *)
b) e er enhetselement. a*e = a
c) alle a i G har en invers slik at a* a^-1 = e
Eksempel på grupper er:
Hele den tannlinjen er additivgruppe for +. 0 som enhet, og a har -a som invers.
Helle tannlinjen, unntatt 0, er multiplikativgruppe med * som operasjon. 1 som enhet og a har 1/a som invers.