Basis

[Gjest]

B = {b[sub]1[/sub],b[sub]2[/sub],b[sub]3[/sub]} er en basis for vektorrommet V.

c[sub]1[/sub] = -b[sub]2[/sub] +2b[sub]3[/sub]
c[sub]2[/sub] = b[sub]1[/sub] - b[sub]3[/sub]
c[sub]3[/sub] = -2b[sub]1[/sub] + b[sub]2[/sub]

Er {c[sub]1[/sub], c[sub]2[/sub], c[sub]3[/sub]} også en basis for V?

Må jeg sette opp en matrise og finne ranken, eller?

[Andrina]

Jepp, jeg ville ha sett på matrisen

0 -1 2
1 0 -1
-2 1 0

og sett på rangen.

[Gjest]

OK, da var det slik jeg tenkte. Ser at ranken blir 2, altså er ikke {c[sub]1[/sub], c[sub]2[/sub], c[sub]3[/sub]} en basis for V.

Takk skal du ha!