Anta at du har fått oppgitt et linjestykke med lengde 1. Konstruer et linjestykke med lengde
[symbol:rot] 7 . Forklar hvorfor linjestykket har lengde [symbol:rot] 7 .
Denne oppgava plages jeg med, er det noen som har regnet denne?
Konstruer et linjestykke
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
En hypotenus av lengde [symbol:rot]2 får du ved å konstruere en rettvinklet trekant der begge katetene er av lengde 1. På samme måte får du en hypotenus av lengde [symbol:rot]5 ved å konstruere en rettvinklet trekant der katetene har lengde 1 og 2. Dermed er det også mulig å konstruere en rettvinklet trekant med kateter av lengde [symbol:rot]2 og [symbol:rot]5. Ifølge Pytagoras' setning blir lengden av hypotenusen h i denne trekanten
[tex]h \;=\; \sqrt{(\sqrt{2})^2 \:+\: (\sqrt{5})^2} \;=\; \sqrt{2 \:+\: 5} \;=\; \sqrt{7}. [/tex]
[tex]h \;=\; \sqrt{(\sqrt{2})^2 \:+\: (\sqrt{5})^2} \;=\; \sqrt{2 \:+\: 5} \;=\; \sqrt{7}. [/tex]
