Approksimering pi

[kaffe]

Hei,

Jeg lurte på om noen hadde en skikkelig juicy rekke som konvergerer kjapt til pi, dvs. jeg har sett på noen men de er så treige. Typisk hvis man skal bruke en algoritme for å regne ut desimaler, og man ikke vil bruke 20 år.

kaffe

[Magnus]

Hmm.. Har du brukt Ramanujan sin?

[tex]\frac {1}{\pi} = \frac {\sqrt {8}}{9801}\sum _{n=0}^{\inft}\frac {(4n)!}{(n!)^4}*\frac {(1103+26390n)}{396^{4n}}[/tex]

[Goethe]

[tex]\frac{\pi}{2} \;=\; \prod_{n=1}^{\infty} \: \frac{2n}{2n-1} \cdot\frac{2n}{2n+1}[/tex]

Kanskje Wallis produktformel for [symbol:pi] er rask nok for deg?

[Magnus]

http://personal.bgsu.edu/~carother/pi/Pi5.html