matematikk.net

Har fått utdelt en foreleser som ikke forklarer så godt, og må derfor bruke mye tid hjemme på å forstå ting. Men noe jeg ikke forstår kommer her.

Det står et eksempel i boka vår at hvis vi skal løse ulikheten
|3x-4|(større eller lik)2
så blir løsningen
x(større eller lik)2
eller
x(mindre eller lik)2/3

og som det står kan det skrives som "interval notation" (- [symbol:uendelig] , 2/3] U [2, [symbol:uendelig] )

Så skal jeg prøve å løse en ulikhet som står blant oppgavesettet
|5x-2|(mindre eller lik)4

Da står det i fasit at løsningen blir [-2/5, 6/5]
Spørsmålet er da hvorfor den ikke skrives i "interval notation" på samme måte som eksempelet over? Hvorfor er ikke løsningen (- [symbol:uendelig] , 6/5] U [-2/5, [symbol:uendelig] )



Noen som kan svare? Setter jeg pris på.
PS. Har ikke brukt siden på mange år, så vet ikke hvordan jeg skriver diverse symboler som f.eks "mindre eller lik", "større eller lik".

Jo de er jo skrevet på intervalnotation!

Det du foreslår er feil fordi hvis du setter inn - [symbol:uendelig] og +[symbol:uendelig], ser du at begge ikke tilfredstiller ulikheten og er derfor ikke løsninger.

Derimot alle verdier i intervallet [-2/5, 6/5] tilfredstiller ulikheten.