Avgjør om rekken konvergerer eller divergerer

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
jokkalinen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 12/10-2004 18:53
Sted: Lørenskog

a)

[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (-1)[sup]n+1[/sup]/n[sup]2[/sup]+1
n=0


b)

[symbol:uendelig]
[symbol:sum] (-1)[sup]n-1[/sup]/ [symbol:rot] n
n=1
Solar Plexsus
Over-Guru
Over-Guru
Innlegg: 1685
Registrert: 03/10-2005 12:09

Begge rekkene er på formen [symbol:sum] (-1)[sup]n-1[/sup]a[sub]n[/sub] der a[sub]n[/sub] < a[sub]n-1[/sub] og [tex]\lim_{n \rightarrow \infty} a_n = 0.[/tex] Følgelig er begge disse alternerende rekkene konvergente.
jokkalinen
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 17
Registrert: 12/10-2004 18:53
Sted: Lørenskog

Solar Plexsus skrev:Begge rekkene er på formen [symbol:sum] (-1)[sup]n-1[/sup]a[sub]n[/sub] der a[sub]n[/sub] < a[sub]n-1[/sub] og [tex]\lim_{n \rightarrow \infty} a_n = 0.[/tex] Følgelig er begge disse alternerende rekkene konvergente.
Tusen takk for hjelpen :D

Uff syntes dette er vanskelig jeg :x

Jeg skjønte ikke helt dette, er det noen måte å forklare dette enklere på så jeg klare å tenke meg fram til dette selv og virkelig forstå det :D
Svar