Desimaltall som brøk

[jokkalinen]

Skriv hvert av desimaltallene 1.2424242424.... og 2.499999999..... som en brøk.

[sEirik]

1,2424242424...

Vi kaller tallet for n:

[tex]n = 1,2424242424...[/tex]

Vi multipliserer med 100 for å få kommategnet som skille mellom første og andre periode:

[tex]100n = 124,242424[/tex]

Vi trekker fra n:

[tex]99n = 123[/tex]

Deler på 99:

[tex]n = \frac{123}{99}[/tex]

Finner gcd(123, 99) = 3, og forkorter brøken med det.

[tex]1,2424242424... = \frac{41}{33}[/tex]

-----------------------------------------------------------

Prinsippet sier at

[tex]0,99999... = 1[/tex]

Da går jeg ut fra at 1,499999... = 1,5

[tex]1,5 = \frac{15}{10} = {3}{2}[/tex]