Matrise / 2.gradspolynom

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Svar
oreiakvam
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 16/09-2006 16:47

Andregradspolynomet f(x) = ax^2 + bx +c
er gitt.

f(-1) = c1, f(1) = c2, f(2) = c3

Det gjer likningane:
a - b + c = c1
a + b + c = c2
4a + 2b + c = c3

Eg set venstre sidene inn i ei matrise og får:

Matrisa A=

[1 -1 1]
[1 1 1]
[4 2 1]

Eg finn determinanten til matrisa som er -6

Men kva fortel eigentlig denne determinanten meg i dette tilfellet?

Takker so mykje for svar
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

Gitt Matrisa A:

[1 -1 1]
[1 1 1]
[4 2 1]

det(A) = -6

Determinant er en avbildning fra kvadratiske matriser til
reelle tall.
Siden det(A) [symbol:ikke_lik] 0 betyr det først og fremst at
likningssystemet har en unik løsning, som er gitt med Cramer's
regel. Dvs at man finner hvilke (x, y, z) som oppfyller systemet.
oreiakvam
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 5
Registrert: 16/09-2006 16:47

Tusen takk for hjelpa!
Svar