Hei!
Klarer ikke å løse dette:
Finn den naturlige definisjonsmengden (alle mulige x) til funksjonen:
(i) f(x) = [symbol:rot] sinx
og
(ii) f(x) = tanx[sup]2[/sup]
Definisjonsmengden
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
(i) Her er definisjonsmengden de reelle verdier av [tex]x[/tex] som gjør at [tex]\sin x \, \geq \, 0[/tex]. M.a.o. er
[tex]D_f \;=\; \cup_{k=-\infty}^{\infty}[2k\pi, \, (2k \:+\: 1)\pi].[/tex]
(ii) I dette tilfellet er definisjonsmengden de reelle verdier av [tex]x[/tex] som gjør at [tex]\cos \, x^2 \, \neq \, 0[/tex]. Dermed blir
[tex]D_f \;=\; {\bf R} \: \setminus \: \{\, \pm \sqrt{(k \:+\: {\small \frac{1}{2}})\pi} \;|\; k \in {\bf N}_0 \, \}.[/tex]
Her er [tex]{\bf N_0} \:=\: 0, \, 1, \, 2,\, 3, \, \ldots[/tex] (de ikke-negative heltallene).
[tex]D_f \;=\; \cup_{k=-\infty}^{\infty}[2k\pi, \, (2k \:+\: 1)\pi].[/tex]
(ii) I dette tilfellet er definisjonsmengden de reelle verdier av [tex]x[/tex] som gjør at [tex]\cos \, x^2 \, \neq \, 0[/tex]. Dermed blir
[tex]D_f \;=\; {\bf R} \: \setminus \: \{\, \pm \sqrt{(k \:+\: {\small \frac{1}{2}})\pi} \;|\; k \in {\bf N}_0 \, \}.[/tex]
Her er [tex]{\bf N_0} \:=\: 0, \, 1, \, 2,\, 3, \, \ldots[/tex] (de ikke-negative heltallene).