Ved bruk av integralregning,finn gjennomsnittverdien til funksjon
f(x)=3x2 [symbol:rot] (x^3+1) i området [0,2]
Vil det si: [symbol:integral] 3x2 [symbol:rot] (x^3+1) med 0 på bunnen av integral tegnet og 2 på toppen?
Integralregning
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
jauhau skrev:Ved bruk av integralregning,finn gjennomsnittverdien til funksjon
f(x)=3x2 [symbol:rot] (x^3+1) i området [0,2]
Vil det si: [symbol:integral] 3x2 [symbol:rot] (x^3+1) med 0 på bunnen av integral tegnet og 2 på toppen?
------------------------------------------------------------------------
Mener du dette ?:
2
[symbol:integral] 3x[sup]2[/sup](x[sup]3[/sup] + 1)[sup]1/2[/sup] dx
0
Janhaa skrev:jauhau skrev:Ved bruk av integralregning,finn gjennomsnittverdien til funksjon
f(x)=3x2 [symbol:rot] (x^3+1) i området [0,2]
Vil det si: [symbol:integral] 3x2 [symbol:rot] (x^3+1) med 0 på bunnen av integral tegnet og 2 på toppen?
------------------------------------------------------------------------
Mener du dette ?:
2
[symbol:integral] 3x[sup]2[/sup](x[sup]3[/sup] + 1)[sup]1/2[/sup] dx
0
Jepp stemmer det. Men har formelen nå så da skal det nok gå greit
-----------------------------------------------------------------------------------Ginging skrev:Hvorfor er det ingen som har fylt inn i formelen da?
For det første var det jauhau som spurte, dernest (hvis du leste alt) skrev han: "Jepp stemmer det. Men har formelen nå så da skal det nok gå greit "
...slik at dette er grunnen...
Ang. bokstaver kontra tall, er det slik at bokstavformelene gjelder generelt (f. eks. Candelas formel med a, b, integral... etc...), og tallene spesielt (en gitt oppgave/gitt spm.):
Men jeg skal regne ut Integralet (I) for deg:
GITT:
[tex]I = [/tex] [tex]{1\over 2}[/tex][tex]\int _{0}^{2}(3x^2)(x^3+1)^{1/2}\,dx[/tex]
Bruker så kjerneregelen: u = (x[sup]3[/sup] + 1) ,
og deriverer:
du = (3x[sup]2[/sup])dx
Grensene endres fra x=0 dvs u=1
til x=2 dvs u=9
Vel, setter dette pent og rolig inn i I:
[tex]I = [/tex][tex]{1\over 2}[/tex] [tex]\int _{1}^{9}u^{1/2}\,du[/tex]
[tex]I = [/tex][tex]({1\over 2})({2\over 3})[/tex] [tex][u^{3/2}]_{1}^{9}[/tex]
[tex]I = [/tex][tex]({1\over 3})[/tex] [tex](9^{3/2} \;-\;1)[/tex]
[tex]I = [/tex] [tex] 26\over 3[/tex]
mrt1 skrev:hva betyr egentlig integralav funksjon??
sliter litt her..
-----------------------------------------------------------------
Tenk deg en gitt funksjon, f(x), som tegnes i et koordinatsystem.
F. eks en parabel , f(x) = y = ax[sup]2[/sup] + bx + c ,
disse har du sikkert sett flere ganger.
Når du anvender integralregning, og integrerer denne f(x) mellom a og b, så finner man arealet mellom funksjonen og koordinataksen(e) evt. vertikale/horisontale linjer.
Håper du forstod litt bedre...
