Jeg skal skrive transformasjonsmatrisen fra S til B
B= 2 -1 5
5 -3 2
4 -4 2
S= 1 0 0
0 1 0
0 0 1
Hvis det er noen i det hele tatt som kan dette? Hadde virkelig satt pris på hjelpen
Transformasjonsmatrise
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-----------------------------------------------------------------------------------Ginging skrev:Hvordan i all verden transformerer man en matrise?
Jeg skal skrive transformasjonsmatrisen fra S til B
B= 2 -1 5
5 -3 2
4 -4 2
S= 1 0 0
0 1 0
0 0 1
Hvis det er noen i det hele tatt som kan dette? Hadde virkelig satt pris på hjelpen
Er dette en lureoppgave tro?, fordi S er jo en identitetsmatrise med 1 på hoveddiagonalen.
Og hvis (3x3) matrisa S multipliseres med (3x3) matrisa B, fås jo matrisa B. Forøvrig er det(B) = -34 [symbol:ikke_lik] 0, slik at B er invertibel.
Dermed er transformasjonsmatrisa her matrisa B:
Altså:
S*B = B
Fordi:
S*(B*B[sup]-1[/sup]) = B*B[sup]-1[/sup]
S*S = S[sup]2[/sup] = S
S = S
der B[sup]-1[/sup] er den inverse matrisa til B
og B*B[sup]-1[/sup] = S = B[sup]-1[/sup]*B
Sist redigert av Janhaa den 08/10-2006 23:38, redigert 1 gang totalt.
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
----------------------------------------------------------------------------mjaa skrev:jeg lurer også på no lignende.
har fått en oppgave hvor det står :
a)
Skriv opp transmisjonsmatrisen fra standardbasis S til B1.
2 5 3
1 7 1 = B1
3 2 6
b) skriv opp en vektor b i R^3. finn b uttrykkt ved B1.
a)
Se også forklaring over:
Alle standardmatriser (identitetsmatrier) har 1 på hoveddiagonalen. Dermed blir en gitt matrise, f. eks. [tex]B_1[/tex] multiplisert med [tex]S[/tex], seg selv lik !
[tex]S*B_1[/tex]= [tex]B_1[/tex] = [tex]B_1[/tex][tex]*S[/tex]
Dermed er transformasjonsmatrisa her [tex]B_1[/tex]
b)
[tex]\vec b[/tex] evt som en lineær kombinasjon av [tex]\vec v_1[/tex] , [tex]\vec v_2[/tex] og [tex]\vec v_3[/tex]
Dvs:
[tex]\vec b[/tex] = [tex]{k_1}\vec v_1[/tex] + [tex]{k_2}\vec v_2[/tex] + [tex]{k_3}\vec v_3[/tex]
der [tex]\;{k_1}[/tex] , [tex]{k_2}[/tex] og [tex]{k_3}[/tex] er konstanter
Som kan skrives som:
(x, y, z) = k[sub]1[/sub](2, 1, 3) + k[sub]2[/sub](5, 7, 2) + k[sub]3[/sub](3, 1, 6)