matematikk.net

Sin5t - [symbol:rot] (3) Cos5t= hvordan kan jeg skriver det som en annen utrykk? regne det ut?

CosPi skrev:Sin5t - [symbol:rot] (3) Cos5t= hvordan kan jeg skriver det som en annen utrykk? regne det ut?

Sin(5t) = ([symbol:rot] 3)*cos(5t)

divider begge sider på cos(5t), og cos(5t) [symbol:ikke_lik] 0

tan(5t) = [symbol:rot] 3

5t = arc tan ([symbol:rot] 3) + k [symbol:pi] , [tex]k\in Z[/tex]

t = [tex]\pi \over 15[/tex] + k [tex]\pi \over 5[/tex]

hm..... men det er ikke på alternativene. det skal være i noen av det duren her:2cos(t - [symbol:pi] /3)

Det kan skrives som et annet utrykk...men hvordan?

CosPi skrev:hm..... men det er ikke på alternativene. det skal være i noen av det duren her:2cos(t - [symbol:pi] /3)

Tja, forstår ikke helt hva du mener:

Kjører du 2*cos(t - ([symbol:pi] /3)) på denne. Så blir det cosinus til differanse av to vinkler. Og du ender opp nær ditt opprinnelig uttrykk:

cos(t) + ( [symbol:rot]3) sint.

dog mindre vinkler t--->5t

...........Ikkje vet eg heil no...

altså det var bare et eksempel. det med 2cos(t-pi/3), det trenger ikke å være det svaret!

men f(x) = sin(5t) - ([symbol:rot] 3)cos(5t) kan skrives som et annet utrykk... men hvordan?

CosPi skrev:altså det var bare et eksempel. det med 2cos(t-pi/3), det trenger ikke å være det svaret!

men f(x) = sin(5t) - ([symbol:rot] 3)cos(5t) kan skrives som et annet utrykk... men hvordan?

Vel, nå begynner jeg å bli sliten. Men hva med å skrive:

(i)
sin(5t) = sin(3t + 2t) dvs sinus til sum av vinkler, videre
sin(3t) = sin(2t + t) , og sin(2t) = 2*sin(t)*cos(t)
Prøv dette å se hva som fører frem

(ii)
Tilsvarende for cos(5t) = cos(3t + 2t),
cos(3t) = cos(2t + t), der cos(2t) = cos[sup]2[/sup] t - sin[sup]2[/sup] t

osv...test dette ?

Svar alternativene er : 2cos5(t-pi/3) , 2cos5(t - pi/6) og [symbol:rot](2)*cos(5t - 30), hvilken av svarene er riktig? og hvordan kommer man fram til det riktige svaret?

CosPi skrev:Sin5t - [symbol:rot] (3) Cos5t= hvordan kan jeg skriver det som en annen utrykk? regne det ut?

Nærmeste jeg kommer, hvis det ikke er noe krøll med fortegnene:

Viser til dine 3 alternativ over:

b)
2*cos(5t - [tex]{\pi \over 6}[/tex]) = 2*(cos(5t)*cos([tex]{\pi \over 6}[/tex]) + sin(5t)*sin([tex]{\pi \over 6}[/tex]))

2*cos(5t - [tex]{\pi \over 6}[/tex]) = sin(5t) + ([symbol:rot]3) cos(5t)