matematikk.net

[tex]\large f(x)\ = \lim_{x\to0^+}f(x)[/tex]

Hva er forskjellen på vanlig grenseverdi og grenser fra høyre og venstre?
Når vi regner så gjør vi jo ikke noen annet enn vanlig.
Tenker vi oss bare at vi går mot grensen fra den ene siden, eller?
Noen som kan opplyse meg?

En tommelfingerregel er at dersom det er snakk om "vanlig" grenseverdi så er det det samme om du nærmere deg denne verdien fra venstre eller høyre. Men i enkelte tilfeller så vil det være et brudd på grafen og da får en ofte ulik grenseverdi dersom en nærmer seg fra venstre kontra høyre.

Et eksempel på dette er [tex]\lim_{x\to0}\frac{1}{x}[/tex]



Her ser en at [tex]\lim_{x\to0^+}\frac{1}{x}=\infty \text{ mens }\lim_{x\to0^-}\frac{1}{x}=-\infty[/tex]