matematikk.net

Hei. Lurer på om noen kan hjelpe meg med framgangsmåten på denne oppgaven:

Bestem volumet av rotasjonslegemet som fremkommer når området begrenset av parabelen y = 4x − x2 og x-aksen dreies om aksen x = −1.

Og hva har det å si for utregningen at den skal dreies om x = -1 og ikke f.eks y-aksen?

Kjempegreit hvis noen kunne hjulpet meg med denne.

Nils1 skrev:Hei. Lurer på om noen kan hjelpe meg med framgangsmåten på denne oppgaven:

Bestem volumet av rotasjonslegemet som fremkommer når området begrenset av parabelen y = 4x − x2 og x-aksen dreies om aksen x = −1.

Og hva har det å si for utregningen at den skal dreies om x = -1 og ikke f.eks y-aksen?

Kjempegreit hvis noen kunne hjulpet meg med denne.

Er ikke helt sikker her, men gjør et forsøk iallfall:

[tex]V_{(x=-1)}[/tex] [tex]= 2\pi \int _{0}^{4}(x+1)(4x-x^2)dx[/tex]

[tex]V_{(x=-1)}[/tex] [tex]= 2\pi \int _{0}^{4}(-x^3+3x^2+4x)dx[/tex]

[tex]V_{(x=-1)}[/tex] [tex]= 2\pi [-0.25x^4 +x^3 +2x^2]_{0}^{4}[/tex]

[tex]V_{(x=-1)}[/tex] [tex]=\;64\pi[/tex]

er nok riktig det der ja takk for hjelpen!