Heisann!
Har en oppgave her som jeg ikke helt sjønner.
a) la f(x) = 6x^5 - 40x^3, definert for alle reelle x. Finn alle lokale ekstremalpunkter for f(x)
den deriverte er 30x^4 - 120x^2 , men hvordan går jeg videre for å finne ekstremalpunkter ut i fra den? Hvordan finner jeg kritiske punkt?
-----------------------------------------------
b) la g(x) = (x-3)^2/3 + 2. Finn minimumsverdien og maksimumsverdien til g(x) på intervallet, I = [0 , 4]
Den deriverte er -2 + (2/3)x og hvordan går jeg frem her? Trenger ikke være så nøye med utregninger, men heller fremgangsmåte fra den deriverte og utover
Ekstremalpunkt og minimumsverdier og maksimumsverdier
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
a)
Du er interessert i å finne ut hvor den deriverte skifter fortegn. Siden f'(x)<0 innebærer en synkende graf og f'(x)>0 en voksende, vil et skifte mellom disse innebære et lokalt ekstremalpunkt. En måte å finne disse stedene på er å faktorisere uttrykket og deretter tegne et fortegnsskjema.
Kritiske punkt er der f'(x)=0 eller f'(x) ikke eksisterer.
b)
Ekstremalpunktverdiene vil enten være i et kritisk punkt eller i et av endepunktene (altså f(0) og f(4)).
Du er interessert i å finne ut hvor den deriverte skifter fortegn. Siden f'(x)<0 innebærer en synkende graf og f'(x)>0 en voksende, vil et skifte mellom disse innebære et lokalt ekstremalpunkt. En måte å finne disse stedene på er å faktorisere uttrykket og deretter tegne et fortegnsskjema.
Kritiske punkt er der f'(x)=0 eller f'(x) ikke eksisterer.
b)
Ekstremalpunktverdiene vil enten være i et kritisk punkt eller i et av endepunktene (altså f(0) og f(4)).