En Bedrifts totale kostnader er gitt ved (10^-6)(X^3)+X+1024, der X er produksjonsmengden i antall enheter som blir produsert.
Overskudded er da gitt ved (-10^-6)(X^3)+3X-1024
Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittkostnaden minst, og hvor stor blir den?
Hadde vært strålende hvis noen hadde hjulpet meg med denne, står ganske så fast, og det er obl. innlevering.
Gjennomsnittskostnad
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Når den deriverte av kostnadsfuksjonen delt på mengden er null, vil den angi mengden.Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittkostnaden minst, og hvor stor blir den?
Det vil si:
[tex]\frac{d}{dx}(\frac{10^{-6}x^3+x+1024}{x})=0\\ \ \\ 2\cdot 10^{-6}x-1024x^{-2}=0\\ \ \\ x=800[/tex]
k(800)/800 = 2.92 kr pr. enhet
Men bedriften tjener mest når den deriverte av overskuddet er lik 0
Det vil si:
[tex]\frac{d}{dx}(-10^{-6}x^3+3x-1024)=0\\ \ \\-3\cdot 10^{-6}x^2+3=0\\ \ \\x=1000 [/tex]
(Den negative roten er fjernet.)
O(1000)=976 kr