matematikk.net

En Bedrifts totale kostnader er gitt ved (10^-6)(X^3)+X+1024, der X er produksjonsmengden i antall enheter som blir produsert.

Overskudded er da gitt ved (-10^-6)(X^3)+3X-1024

Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittkostnaden minst, og hvor stor blir den?

Hadde vært strålende hvis noen hadde hjulpet meg med denne, står ganske så fast, og det er obl. innlevering.

Ved hvilken produksjonsmengde blir gjennomsnittkostnaden minst, og hvor stor blir den?

Når den deriverte av kostnadsfuksjonen delt på mengden er null, vil den angi mengden.

Det vil si:

[tex]\frac{d}{dx}(\frac{10^{-6}x^3+x+1024}{x})=0\\ \ \\ 2\cdot 10^{-6}x-1024x^{-2}=0\\ \ \\ x=800[/tex]

k(800)/800 = 2.92 kr pr. enhet

Men bedriften tjener mest når den deriverte av overskuddet er lik 0

Det vil si:

[tex]\frac{d}{dx}(-10^{-6}x^3+3x-1024)=0\\ \ \\-3\cdot 10^{-6}x^2+3=0\\ \ \\x=1000 [/tex]
(Den negative roten er fjernet.)

O(1000)=976 kr