matematikk.net

[symbol:integral] ((x+2)^2)/((x^2 +4)^2)

Hvordan går jeg frem, oppgaven ligger under kapitlet delbrøkoppspalting så det er trolig det jeg skal bruke, men jeg får ikke faktorisert det slik at jeg kan delbrøkoppspalte.
Tips mottas med takk.

Har du dette som øving matematikk 1, NTNU?

Vel.

Legg merke til:

[tex](x+2)^2 = x^2 + 4x + 4[/tex]

M.A.O

[tex]\frac {(x+2)^2}{(x^2 + 4)^2} = \frac {4x}{(x^2+4)^2} + \frac {1}{x^2 + 4}[/tex]

Dette kan integreres ved greie metoder!

NTNU ja.

Det første integralet 1/x^2+4 er ok det løser jegb med rottmann
Men det andre altså 4x delt på (x^2 +4)^2 kommer jeg ingen vei med.
Har prøvd delbrøk men det fungerte ikke.

Rottmann uff, uff. Lær deg å løse det !

Prøv å subsituter.. Hva hvis du for eksempel setter u = 1/2 x?

Hva om du setter u = [tex]x^2 + 4[/tex]

Da får du jo strengt tatt: [tex] \frac {du}{dx} = 2x[/tex]

Hvilket gir oss : [tex]2*\int \frac {du}{u^2}[/tex]

1111