matematikk.net

dy/dx = 2xy^3(2x^2+1) , y(1)=1
Jeg finner y til å bli -(1)/(sqrt(2x^4+2x^2+2C)

Problemet er å finne C da jeg til slutt blir nødt til å trekke roten av -1 noe som ikke lar seg gjøre.

Ingen som vet?

Hei.

[tex]\frac {dy}{dx} = 2xy^3(2x^2+1)[/tex]

[tex]\frac {dy}{y^3} = 2(2x^3+x)dx[/tex]

[tex]\frac {-1}{2y^2} = x^4 + x^2 + K[/tex]

Her vi altså et utrykk, og vi kan allerede her bestemme K.

y(1) = 1

[tex]\frac {-1}{2*1} = 1^4 + 1^2 + k[/tex]

[tex]\frac {-1}{2} - 2 = k[/tex]

[tex]k = -\frac {5}{2}[/tex]