matematikk.net

noen som kan hjelpe litt her?

finn grenseverdien av lim x->0, (1-cos(x))/x^2

Jeg tenker l hopitals regel eller hva det nå heter. men får et sånn cos/sin uttrykk i nevneren og det funker vel ikke?

eller mulig jeg er helt på jordet

opsann

1-cos(0) = 0
0^2 = 0 altså 0/0 utrykk. du kan da bruke l´hoptialsregel.
deriverte av telleren er sin(x) og nevneren blir 2x

sin(0) = 0
2*0 = 0

bruker L´hoptials regel enda en gang og får

sin() derivert er cosinus
2*x derivert = 2

så du får cos(x) / 2 altså cos(0) / 2 som er 1/2.
altså grensen finnes og er 1/2

husk at ved bruk av l´hopitals regel så deriverer man teller for seg og nevner for seg og kan brukes så lenge man enten har 0/0 eller uendelig/uendelig

thanx

hva blir

cos(2x)=0

og

cos(2x)=1

har kommet dit hen på en annen oppgave. definisjonsmengden btw er x element 0,2/ [symbol:pi]