lim 2^x(3^x+8) / 3^x(2^x-5)
x-> uendelig
Hadde vert fint om noen kunne gitt et eksempel med en fin forklaring.
Lim av a^x
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Sliter litt med og fårstå hvordan en rekner oppgaver av typen
lim 2^x(3^x+8) / 3^x(2^x-5)
x-> uendelig
Hadde vert fint om noen kunne gitt et eksempel med en fin forklaring.
lim 2^x(3^x+8) / 3^x(2^x-5)
x-> uendelig
Hadde vert fint om noen kunne gitt et eksempel med en fin forklaring.
Sist redigert av kisen den 31/10-2006 21:42, redigert 1 gang totalt.
Det finnes ikke en bestemt fremgangsmåte for å regne ute grenseverdier, men det er flere verktøy du kan bruke (som f.eks. Squeeze Law, L'Hospital, grenseverdireglene...). Å kunne omforme uttrykk er også veldig nyttig når det gjelder å regne ut grenseverdier:
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x(3^x+8)}{3^x(2^x-5)}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(\frac{2}{3})^x(3^x+8)}{2^x-5}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x+8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x}{2^x-5}+\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{1-\frac{5}{2^x}}+\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=1+0=1[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x(3^x+8)}{3^x(2^x-5)}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{(\frac{2}{3})^x(3^x+8)}{2^x-5}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x+8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=[/tex]
[tex]\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{2^x}{2^x-5}+\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{1}{1-\frac{5}{2^x}}+\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{8(\frac{2}{3})^x}{2^x-5}=1+0=1[/tex]