Jeg har følgende funksjon: f(x) = tan 2x, med intervall (- [symbol:pi] /4 , [symbol:pi] /4 )
Jeg skal finne den deriverte til den omvendte funksjonen i punktet x = 1.
Jeg forstår ikke helt denne oppgaven. Fordi fasiten gir g'(1) = 1 / f'( [symbol:pi] /8) .
Det jeg mener er at burde man ikke sette x = 1 i f(x) for å finne y?
Den deriverte til den omvendte funksjonen
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
- Pytagoras
- Innlegg: 11
- Registrert: 04/10-2006 22:21
- Sted: I en container i Sibir
- Kontakt:
--------------------------------------------------------------------------morningstar665 skrev:Jeg har følgende funksjon: f(x) = tan 2x, med intervall (- [symbol:pi] /4 , [symbol:pi] /4 )
Jeg skal finne den deriverte til den omvendte funksjonen i punktet x = 1.
Jeg forstår ikke helt denne oppgaven. Fordi fasiten gir
g'(1) = 1 / f'( [symbol:pi] /8) .
Det jeg mener er at burde man ikke sette x = 1 i f(x) for å finne y?
OPPgitt:
Husk at f(x) = 1 = tan(2x),
2x = arc tan(1) = [symbol:pi] / 4
og x = [symbol:pi] / 8
Videre er:
f(x) = tan(2x) og
f ' (x) = 2(1 + tan[sup]2[/sup](2x))
som gir: f ' ( [symbol:pi] /8) = [tex]{2(1+tan({\pi \over 4}))[/tex]
f ' ( [symbol:pi] /8) = 4
Omvendt funksjon: g
sammenhengen mellom g ' og f ' er:
[tex]{g `}\;=\;[/tex][tex]1\over f `[/tex]
som gir: g `(1) = [tex]1\over f(\pi /8)[/tex][tex]\;=\;[/tex][tex]1\over 4[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]