matematikk.net

Oppgave 1

Sirkelen S med sentrum i origo og radius=2 er gitt ved likningen x[sup]2[/sup]+y[sup]2[/sup]=4

b) S har to har to tangenter som går gjennom punktet (4,1). Finn likningen for hver av dem.

Finn den korteste veilengden fra (4,1) til (4,0) som ikke berører det indre av sirkeldisken som er markert.

Likningen for en rett linje gjennom (4,1) er gitt ved
[tex]y-1=k(x-4)[/tex]
Sett [tex]y[/tex] herfra inn i sirkellikningen
[tex]x^2+y^2=4[/tex]
Tangering svarer til at det finnes bare én løsning av denne likningen.
Det vil gi stigningstallene til de to tangentene.