En partikkel med massen m har bevegelsesmengden p=mc, der c er lysfarten. Vis at partikkelen har farten v=c/ [symbol:rot] 2 [symbol:tilnaermet] 0,71c
Hjelp mottas med stooor takk!!!
Cessy
Relativitetsteori, bevegelsesmengde.
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
mrcreosote
- Guru
- Innlegg: 1995
- Registrert: 10/10-2006 20:58
Uttrykket for massefarta er [tex]p=\frac{mv}{sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}[/tex]. Dette skal være lik mc, så løs bare ligninga [tex]\frac{mv}{sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=mc[/tex] som gir [tex]v=\frac{sqrt{2}}{2}c[/tex].
[tex]mc = \frac {mv}{\sqrt {1-\frac {v^2}{c^2}}}[/tex]
[tex]c^2(1-\frac {v^2}{c^2}) = v[/tex]
[tex]c^2 - v^2 = v^2[/tex]
[tex]2v^2 = c^2[/tex]
[tex]v = \sqrt {\frac {c^2}{2}} = \frac {c}{\sqrt {2}} = \frac {\sqrt2c}{2}[/tex]
[tex]c^2(1-\frac {v^2}{c^2}) = v[/tex]
[tex]c^2 - v^2 = v^2[/tex]
[tex]2v^2 = c^2[/tex]
[tex]v = \sqrt {\frac {c^2}{2}} = \frac {c}{\sqrt {2}} = \frac {\sqrt2c}{2}[/tex]