Hvor stor motstand?
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Finn riktig verdi for kretsen.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Nei. Det er ikke hjemme lekse. De fleste vet hvordan man beregner parallelt- og/eller serielt koblet motstander. Men en slik mix finner du ikke blandt oppgavene.
Geogebra: http://www.geogebra.org/cms/
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Utfordringer: http://projecteuler.net/index.php?section=problems
[tex]M_{2147483647}[/tex] er ikke et primtall. 295257526626031 deler det.
Kan det bli
[tex]R=\frac{1}{\frac{1}{100}+\frac{1}{150}+\frac{1}{200}}+\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{200}+\frac{1}{250}}[/tex]
Altså en serie av to parallelle motstander.. ?
EDIT: tydeligvis feil
[tex]R=\frac{1}{\frac{1}{100}+\frac{1}{150}+\frac{1}{200}}+\frac{1}{\frac{1}{50}+\frac{1}{200}+\frac{1}{250}}[/tex]
Altså en serie av to parallelle motstander.. ?
EDIT: tydeligvis feil
Sist redigert av Gustav den 16/10-2009 17:40, redigert 1 gang totalt.
Her kan vi jo utføre en [tex]\Delta[/tex]-Y omforming (ser på de 3 øverste resistansene som en trekantkobling og gjør den om til en stjernekobling).
Da brukes formlene:
[tex]Ra=\frac{Rab*Rca}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{50\Omega*100\Omega}{250\Omega}=20\Omega[/tex]
[tex]Rb=\frac{Rab*Rbc}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{50\Omega*100\Omega}{250\Omega}=20\Omega[/tex]
[tex]Rc=\frac{Rbc*Rca}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{100\Omega*100\Omega}{250\Omega}=40\Omega[/tex]
Dette gir en enklere krets der:
[tex]Rtotal=Ra+(Rb+R1)||(Rc+R2)[/tex]
[tex]Rtotal=20\Omega+\frac{(20\Omega+100\Omega)*(40\Omega+50\Omega)}{20\Omega+100\Omega+40\Omega+50\Omega})=\frac{500}{7}\Omega=71.43\Omega[/tex]
Da brukes formlene:
[tex]Ra=\frac{Rab*Rca}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{50\Omega*100\Omega}{250\Omega}=20\Omega[/tex]
[tex]Rb=\frac{Rab*Rbc}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{50\Omega*100\Omega}{250\Omega}=20\Omega[/tex]
[tex]Rc=\frac{Rbc*Rca}{Rab+Rca+Rbc}=\frac{100\Omega*100\Omega}{250\Omega}=40\Omega[/tex]
Dette gir en enklere krets der:
[tex]Rtotal=Ra+(Rb+R1)||(Rc+R2)[/tex]
[tex]Rtotal=20\Omega+\frac{(20\Omega+100\Omega)*(40\Omega+50\Omega)}{20\Omega+100\Omega+40\Omega+50\Omega})=\frac{500}{7}\Omega=71.43\Omega[/tex]
Sist redigert av SILK den 16/10-2009 18:12, redigert 1 gang totalt.
Oppfølger:
La hver heltallspunkt (a,b) være en node i et uendelig stort nettverk av noder, og la hver node være koblet til sine 4 nabonoder med en 1 Ohm motstand. (Slik at vi får et uendelig stort gitter av 1 Ohms motstander)
Hva er den totale motstanden
a) mellom to nabonoder
b) over en diagonal (mellom nodene (a,b) og (a+1,b+1))
La hver heltallspunkt (a,b) være en node i et uendelig stort nettverk av noder, og la hver node være koblet til sine 4 nabonoder med en 1 Ohm motstand. (Slik at vi får et uendelig stort gitter av 1 Ohms motstander)
Hva er den totale motstanden
a) mellom to nabonoder
b) over en diagonal (mellom nodene (a,b) og (a+1,b+1))